मात्रक और मापन चैप्टर से संबंधित निम्नलिखित Topic इस पोस्ट में इंक्लूड किया गया है
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अतिलघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
प्रश्न 1. मूल राशियाँ कितने तथा कौन-कौन हैं ?
उत्तर — मूल राशियाँ निम्नलिखित सात हैं : लम्बाई, द्रव्यमान, समय, तापक्रम, ज्योति तीव्रता, विद्युत धारा और पदार्थ के द्रव्यमान (मात्रा) ।
उत्तर — मूल राशियाँ निम्नलिखित सात हैं : लम्बाई, द्रव्यमान, समय, तापक्रम, ज्योति तीव्रता, विद्युत धारा और पदार्थ के द्रव्यमान (मात्रा) ।
प्रश्न 2. व्युत्पन्न राशियाँ क्या है ?
उत्तर—जो राशियाँ मूल राशियों से व्युत्पन्न की जाती हैं, उन्हें व्युत्पन्न राशियाँ कहते हैं । चाल, वेग, आयतन, बल, संवेग आदि व्युत्पन्न राशियाँ हैं ।
प्रश्न 3. मूल मात्रक क्या है ?
उत्तर - मूल राशियों के मात्रक को मूल मात्रक कहते हैं, जो एक-दूसरे से पूर्णत: स्वतंत्र होते हैं ।
प्रश्न 4. व्युत्पन्न मात्रक क्या है ?
उत्तर— जो मात्रक मूल मात्रकों से प्राप्त किये जाते हैं, व्युत्पन्न मात्रक कहलाते हैं ।
प्रश्न 5. मात्रकों की पद्धतियाँ कौन-कौन हैं ?
उत्तर — मात्रकों की निम्नलिखित पद्धतियाँ हैं-
1. सी. जी. एस. पद्धति (C. G. S. System),
2. एफ. पी. एस. पद्धति ( F. P. S. System),
3. एम. के. एस. पद्धति (M. K. S. System) तथा
4. मानक अन्तर्राष्ट्रीय पद्धति (S. I. System)
प्रश्न 6. सी. जी. एस. पद्धति क्या है ?
उत्तर—इसे ही सेन्टीमीटर-ग्राम-सेकेंड पद्धति कहते हैं। इसमें लम्बाई का मात्रक सेन्टीमीटर, द्रव्यमान का मात्रक ग्राम तथा समय का मात्रक सेकेंड होता है । इसे फ्रांसीसी या मीट्रिक पद्धति भी कहते हैं ।
प्रश्न 7. एफ. पी. एस. पद्धति क्या है ?
उत्तर- इसे ही फुट-पौण्ड सेकेंड पद्धति कहते हैं। इसमें लम्बाई का मात्रक फुट, द्रव्यमान का मात्रक पौंड तथा समय का मात्रक सेकेंड होता है। इसे ब्रिटिश पद्धति भी कहते हैं ।
प्रश्न 8. एम. के. एस. पद्धति क्या है ?
उत्तर—इसे ही मीटर किलोग्राम सेकेंड पद्धति कहते हैं। इसमें लम्बाई का मात्रक मीटर, द्रव्यमान का मात्रक किलोग्राम तथा समय का मात्रक सेकेंड होता है । यह सी. जी. एस. पद्धति का ही बड़ा रूप है।
प्रश्न 9. मानक अन्तर्राष्ट्रीय (S.I.) पद्धति क्या है ?
उत्तर – यह मात्रकों की अन्तर्राष्ट्रीय पद्धति है । यह फ्रांसीसी Le Systems International D'Units का संक्षिप्त रूप है। यह एम. के. एस. पद्धति का परिवर्तित रूप है ।
प्रश्न 10. लम्बाई क्या है ?
उत्तर- आकाश में किन्हीं दो बिन्दुओं के बीच की दूरी को लम्बाई कहते हैं । इसका मूल मात्रक मीटर है।
प्रश्न 11. मानक मीटर की परिभाषा दें ।
उत्तर—एक मानक मीटर वह दूरी है जिसमें शुद्ध क्रिप्टॉन-86 से उत्सर्जित नारंगी-लाल प्रकाश की 1650763.73 तरंगें समाहित होती हैं ।
प्रश्न 12. माइक्रॉन, एंगस्ट्रम तथा फर्मी का सम्बन्ध मीटर से किस प्रकार है ?
उत्तर - 1 माइक्राॅन= 10^ -6 मीटर, 1 एंगस्ट्रम = 10 ^ - 10 मीटर तथा 1 फर्मी (f)= 10 ^ - 15 मीटर होते हैं।
प्रश्न 13. प्रकाश वर्ष क्या है ?
उत्तर - प्रकाश द्वारा निर्वात में एक वर्ष में तय की गयी दूरी को एक प्रकाश वर्ष कहते हैं। प्रकाश वर्ष = 9.46 * 10 ^ 15 मीटर होती है, जहाँ प्रकाश का वेग =3* 10 ^ 8 m /s तथा समय = 365 * 24 * 60 * 60 सेकेंड है ।
प्रश्न 14. पारसेक क्या है ?
उत्तर—इसे पारेक्टीक सेकेंड कहते हैं। इसका उपयोग पृथ्वी से तारों की दूरी ज्ञात करने में किया जाता है। 1 पारसेक = 3.26 प्रकाश वर्ष =3.08*10^ 16 मीटर होते हैं ।
प्रश्न 15. खगोलीय मात्रक (A. U.) क्या है ?
उत्तर- पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की औसत दूरी को खगोलीय मात्रक कहते हैं ।
1 A. U.= 1.496 * 10 ^ 11 मीटर होते हैं ।
प्रश्न 16. द्रव्यमान क्या है ?
उत्तर—किसी वस्तु में पदार्थ की मात्रा को उसका द्रव्यमान कहते हैं इसका S. I. मात्रक किलोग्राम है । ।
प्रश्न 17. एक किलोग्राम की परिभाषा दें ।
उत्तर—सेवरंस (फ्रांस) के वाट और माप के अन्तर्राष्ट्रीय कार्यालय में सुरक्षित रखे गये प्लैटिनम-इरीडियम मिश्रधातु के बेलन के द्रव्यमान को एक किलोग्राम कहते हैं। 4°C तापक्रम पर एक लीटर पानी के द्रव्यमान को एक किलोग्राम माना जाता है ।
प्रश्न 18. परमाणु द्रव्यमान मात्रक क्या है ?
उत्तर— नाभिकीय भौतिकी में द्रव्यमान को परमाणु द्रव्यमान मात्रक (Atomic Mass unit) (a.m.u.) में मापा जाता है , कार्बन-12 के द्रव्यमान के 1/12 वें भाग को एक परमाणु द्रव्यमान कहते हैं।
अतः 1 परमाणु द्रव्यमान मात्रक = 1/12 X कार्बन - 12 के परमाणु का द्रव्यमान = 1.66 × 10-27 किलोग्राम |
प्रश्न 19. एक सेकेंड को परिभाषित करें ।
उत्तर—यह समय का मात्रक है । एक सेकेंड समय का वह अन्तराल है जिसमें सीजियम-133 परमाणु 9192631770 कम्पन करता है। यही सीजियम घड़ी को मानक मानने का आधार है ।
प्रश्न 20. एक केल्विन क्या है ?
उत्तर—यह तापक्रम का SI मात्रक है। जल के त्रिक् बिन्दु के ऊष्मागतिक तापक्रम के 1/273.16 भाग को एक केल्विन कहते हैं।
प्रश्न 21. एक ऐम्पियर की परिभाषा दें ।
उत्तर- वायु या निर्वात में एक मीटर की दूरी पर रखे दो सीधे, लम्बे और समान्तर तारों में समान विद्युत धारा के एक ही दिशा में प्रवाहित होने से प्रत्येक तार की प्रति मीटर लम्बाई पर 2 * 10 ^ - 7 न्यूटन का आकर्षण बल लगने की स्थिति में विद्युत धारा के परिमाण को एक ऐम्पियर कहते हैं ।
प्रश्न 22. ज्योति तीव्रता क्या है ?
उत्तर—किसी प्रकाश स्रोत द्वारा एक स्टेरेडियन घन कोण में किसी निश्चित दिशा में प्रति सेकेंड जितनी प्रकाश ऊर्जा उत्सर्जित किया जाता है, उसे उसकी ज्योति तीव्रता कहते हैं । इसका S.I. मात्रक कैंडेला है ।
प्रश्न 23. एक कैंडेला क्या है ?
उत्तर—जब कोई प्रकाश स्रोत किसी दिशा mathfrak 4 * 540 * 10 ^ 12 हर्ट्ज आवृत्ति और वाट/स्टेरेडियन विकिरण तीव्रता का एक वर्णी प्रकाश उत्सर्जित करता है तो उस दिशा में उसकी ज्योति तीव्रता एक कैंडेला होती है
प्रश्न 24. एक मोल की परिभाषा दें ।
उत्तर—यह पदार्थ की मात्रा का मात्रक है। पदार्थों की उस मात्रा को एक मोल कहते हैं, जिसमें उसके अवयवी परमाणुओं की संख्या एवोगाड्रो की संख्या (6.023 * 10 ^ 23) या कार्बन-12 के 0.012 किलोग्राम में परमाणुओं की संख्या के बराबर होती है ।
प्रश्न 25. एक रेडियन क्या है ?
उत्तर - यह समतल कोण का SI मात्रक है। एक रेडियन वृत्त की उन दो त्रिज्याओं के बीच के कोण के बराबर होता है जो वृत्त की परिधि पर त्रिज्या के बराबर चाप काटती है ।
प्रश्न 26. एक स्टेरेडियन क्या है ?
उत्तर—यह घन कोण का SI मात्रक है। एक स्टेरेडियन वह घन कोण है, जो उस गोलीय सतह के क्षेत्रफल गोले की त्रिज्या के वर्ग के तुल्य होता है, जो गोले के केन्द्र पर बनाया जाता है। स्टेरेडियन = गोलीय सतह का क्षेत्रफल/त्रिज्या का वर्ग होता है ।
प्रश्न 27. मापन की त्रुटियाँ क्या हैं?
उत्तर मापन की अनिश्चितता को मापन की त्रुटियाँ कहते हैं।
प्रश्न 28. मापन की त्रुटियों का वर्गीकरण करें ।
उत्तर मापन की त्रुटियों को निम्नलिखित तीन वर्गों में वर्गीकृत किया जाता है- 1. क्रमबद्ध त्रुटियाँ, 2. यादृच्छिक त्रुटियाँ तथा 3. सकल त्रुटियाँ ।
प्रश्न 29. क्रमबद्ध त्रुटियाँ क्या हैं?
उत्तर-यंत्रों की बनावट, अपूर्ण तकनीक, मापन के समय भौतिक राशि में परिवर्तन तथा मापनकर्ता की व्यक्तिगत त्रुटि के कारण होने वाली त्रुटियों को क्रमबद्ध त्रुटियाँ कहते हैं।
प्रश्न 30. यंत्रीय त्रुटि क्या है ? यह कितने प्रकार की होती है ?
उत्तर-यंत्र की बनावट में त्रुटि होने के कारण उत्पन्न त्रुटि यंत्रीय त्रुटि कहलाती है । यह निम्नलिखित प्रकार की होती है— (क) शून्यांक त्रुटि, (ख) अल्पतमांक त्रुटि तथा (ग) अचर त्रुटि ।
प्रश्न 31. अल्पतमांक त्रुटि क्या है ?
उत्तर—मापन यंत्रों की यथार्थता की सीमा के कारण होने वाली त्रुटि को अल्पतमांक या अनुमेय त्रुटि कहते हैं।
प्रश्न 32. अचर त्रुटि क्या है ?
उत्तर- बार-बार प्रेक्षण के बाद भी त्रुटि का मान समान रहने को अचर त्रुटि कहते हैं। यह यंत्र के पैमाने के गलत अशांकन के कारण होती है ।
प्रश्न 33. यादृच्छिक त्रुटि क्या है ?
उत्तर—जब कोई मापनकर्ता किसी भौतिक राशि की माप कई बार करता है और प्रत्येक बार विभिन्न पाठ्यांक प्राप्त करता है तो उसे त्रुटि को यादृच्छिक त्रुटि कहते हैं। इसके निवारण के लिए सभी मापों का मध्यमान निकाला जाता है|
प्रश्न 34. सकल त्रुटि क्या है ?
उत्तर—मापनकर्ता की असावधानी के कारण होने वाली त्रुटि को सकल त्रुटि कहते हैं। इसका संशोधन असम्भव होता है ।
प्रश्न 35. निरपेक्ष त्रुटि क्या है ?
उत्तर—किसी भौतिक राशि की वास्तविक माप और मापनकर्ता की व्यक्तिगत माप के अन्तर को मापन की निरपेक्ष त्रुटि कहते हैं।
प्रश्न 36. आपेक्षिक त्रुटि की परिभाषा दें ।
उत्तर—मापन की निरपेक्ष त्रुटि और भौतिक राशि के वास्तविक माप के अनुपात को आपेक्षिक त्रुटि कहते हैं ।
प्रश्न 37 प्रतिशत त्रुटि क्या है ?
उत्तर—जब आपेक्षिक त्रुटि को प्रतिशत में दर्शाया जाता है तो उसे प्रतिशत त्रुटि कहते हैं।
प्रश्न 38. संदिग्ध अंक क्या है ?
उत्तर—जब किसी माप को किसी मापन यंत्र की यथार्थता की सीमा के अन्तर्गत लिखा जाता है तो उस माप के अन्तिम अंक को संदिग्ध या अनिश्चित अंक कहते हैं ।
प्रश्न 39. सार्थक अंक क्या है ?
उत्तर – किसी भौतिक राशि को यथार्थपूर्वक व्यक्त करने के लिए उपयोग में लाये गये पर अंकों की संख्याओं को सार्थक अंक कहते हैं। किसी माप में इसकी संख्या जितनी अधिक होती है, वह माप उतना ही अधिक यथार्थ होता है ।
प्रश्न 40. परिमाण की कोटि क्या है ?
उत्तर—संख्या के निकटतम 10 की घात को परिमाण की कोटि कहते हैं ।
प्रश्न 41. विमाएँ क्या होती हैं ?
उत्तर - किसी भौतिक राशि के व्युत्पन्न मात्रक को मूल मात्रकों के जिन-जिन घातों द्वारा व्यक्त किया जाता है, उन घातांकों को उस राशि की विमाएँ कहते हैं ।
प्रश्न 42. विमायुक्त चर राशियाँ क्या हैं ?
उत्तर—उन चार राशियों को जिनकी विमाएँ होती हैं, विमायुक्त चर राशियाँ कहते हैं । जैसे— त्वरण, वेग, बल आदि ।
प्रश्न 43. विमायुक्त अचर राशियाँ क्या हैं ?
उत्तर - उन अचर राशियों को जिनकी विमाएँ होती हैं, विमायुक्त अचर राशियाँ कहते । जैसे— सार्वत्रिक गुरुत्वीय नियतांक, गैस नियतांक, प्रकाश का वेग आदि ।
प्रश्न 44. विमाहीन चर राशियाँ क्या हैं ?
उत्तर—उन चर राशियों को जिनकी विमाएँ नहीं होती हैं, विमाहीन चर राशियाँ कहते हैं। जैसे— विकृति, कोण, विशिष्ट गुरुत्व आदि ।
प्रश्न 45. विमाहीन अचर राशियों के उदाहरण दें।
उत्तर- 1, 2, 3, 7 आदि ।
प्रश्न 46. विमीय सूत्र क्या है ?
उत्तर—वह सूत्र जो किसी भौतिक राशि के व्युत्पन्न मात्रक को मूल मात्रकों के उचित घातों के द्वारा व्यक्त करता है, विमीय सूत्र कहलाता है
प्रश्न 47. विमीय समांगता का सिद्धान्त क्या है ?
उत्तर – विमीय समांगता का सिद्धान्त बताता है कि किसी भी शुद्ध भौतिक समीकरण के दोनों पक्षों के पदों की विमाएँ सदैव समान होती हैं ।
प्रश्न 48. गुरुत्वाकर्षीय नियतांक के मात्रक तथा विमा लिखें ।
उत्तर—मात्रक : न्यूटन मीटर /किलोग्राम तथा
[M-¹L³T-²]
प्रश्न 49. ऊष्मा चालकता गुणांक के मात्रक तथा विमा लिखें ।
उत्तर—मात्रक : जूल/मीटर x सेकेंड x केल्विन तथा विमा: [MLT-³K-¹]
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